Citations - Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (1781 - 1848), mathématicien, théologien et philosophe tchèque.

Attribuées

Dans les sciences, les démonstrations ne doivent nullement être de simples procédés de « fabrications d'évidences » mais doivent être bien plutôt des fondements ; il faut exposer le fondement objectif que possède la vérité à démontrer.

La géométrie ne peut être le paradigme de l'enseignement parfait, si elle se permet d'accepter sans preuves des propositions incertaines. Il est tout aussi manifeste qu'il y a une faute intolérable contre la bonne méthode qui consiste à vouloir déduire les vérités des mathématiques pures (ou générales) (c'est à dire de l'arithmétique, de l'algèbre ou de l'analyse) de considérations qui appartiennent à une partie appliquée (ou spéciale) seule, à savoir la géométrie.

Nous n'exigeons fermement que ceci : on ne proposera jamais des exemples en place des démonstrations : on ne fondera jamais l'essentiel de la déduction sur des expressions du langage employées improprement et sur les représentations secondaires qu'elles portent en elles, la déduction ne serait pas valide dès qu'on change l'expression.

Les mathématiques sont la science qui traite des lois générales auxquelles les choses doivent se conformer dans leur essence.